Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение внешнего угла треугольника. Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-либо внутренним углом этого треугольника.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$. Сторона $A C$ продлена за вершину $C$, образуя прямую линию. Внутренний угол треугольника при вершине $C$ (угол $A C B$) и искомый внешний угол при этой же вершине лежат на одной прямой.

3. По свойству смежных углов, их сумма всегда равна $180^{\circ}$. Следовательно, чтобы найти внешний угол, нужно из $180^{\circ}$ вычесть величину внутреннего угла $C$.

4. Выполним вычисления:
Внешний угол = $180^{\circ} - \angle C$;
Внешний угол = $180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ}$.

Ответ: 47

Источник: ФИПИ