Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для любого прямоугольного треугольника. Она гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза. Формула выглядит так:
$a^2 + b^2 = c^2$

По условию задачи нам известны:
один из катетов $a = 8$;
гипотенуза $c = 17$.
Нам нужно найти второй катет $b$.

1. Подставим известные значения в формулу:
$8^2 + b^2 = 17^2$

2. Возведём числа в квадрат:
$64 + b^2 = 289$

3. Выразим $b^2$, перенеся 64 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$b^2 = 289 - 64$
$b^2 = 225$

4. Чтобы найти $b$, извлечём корень из полученного числа:
$b = \sqrt{225}$
$b = 15$

Таким образом, длина второго катета равна 15.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ