Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ равна отношению количества благоприятных исходов $m$ к общему количеству возможных исходов $n$.

1. Определим общее количество возможных исходов. Так как к заказчику может приехать любая из свободных машин, то общее число исходов равно общему количеству машин в фирме:
$n = 20$.

2. Определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором приедет именно жёлтое такси. По условию задачи жёлтых машин в фирме 3:
$m = 3$.

3. Вычислим вероятность по формуле:
$P = \frac{m}{n} = \frac{3}{20}$.

4. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, удобно умножить и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0,15$.

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, составляет 0,15.

Ответ: 0,15

Источник: ФИПИ