Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
$S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона параллелограмма, а $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи нам известны:
— Площадь параллелограмма $S = 54$;
— Две смежные стороны $a = 18$ и $b = 9$.

Шаг 1. Найдём первую высоту $h_1$, проведённую к стороне $a = 18$.
Из формулы площади выразим высоту: $h_1 = \frac{S}{a}$.
Подставим значения: $h_1 = \frac{54}{18} = 3$.

Шаг 2. Найдём вторую высоту $h_2$, проведённую к стороне $b = 9$.
Аналогично выразим высоту: $h_2 = \frac{S}{b}$.
Подставим значения: $h_2 = \frac{54}{9} = 6$.

Шаг 3. Сравним полученные высоты.
Мы получили две высоты: $3$ и $6$. В условии задачи требуется найти и указать в ответе меньшую из них.
Очевидно, что $3 < 6$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ