Задание №15 — Геометрия

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников.

1. Вспомним формулировку теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:
$a^2 + b^2 = c^2$,
где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза.

2. По условию задачи нам известны длины катетов:
$a = 20$
$b = 15$

3. Подставим эти значения в формулу:
$20^2 + 15^2 = c^2$

4. Выполним возведение в квадрат:
$20^2 = 20 \cdot 20 = 400$
$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

5. Сложим полученные результаты:
$400 + 225 = 625$
Значит, $c^2 = 625$.

6. Чтобы найти гипотенузу $c$, нужно извлечь квадратный корень из числа 625:
$c = \sqrt{625}$
$c = 25$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 25.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ