Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников.

1. Вспомним формулировку теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:
$a^2 + b^2 = c^2$ ,
где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза.

2. По условию задачи нам известны длины катетов:
$a = 20$
$b = 15$

3. Подставим эти значения в формулу:
$20^2 + 15^2 = c^2$

4. Выполним возведение в квадрат:
$20^2 = 20 \cdot 20 = 400$
$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

5. Сложим полученные результаты:
$400 + 225 = 625$
Значит, $c^2 = 625$ .

6. Чтобы найти гипотенузу $c$ , нужно извлечь квадратный корень из числа 625:
$c = \sqrt{625}$
$c = 25$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 25.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ