Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 144 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Найдите корень уравнения 10 (. x - 9 .) = 7 .
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 10 x^2 = 80 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 x + 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 6 x + 5 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 11 x + 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 12 x + 20 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 9 x^2 = 54 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 4 x^2 = 20 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 = 5 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решите уравнение $x^{2} - 64 = 0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Дано неполное квадратное уравнение: $x^{2} - 64 = 0$ .

Шаг 1. Перенесём свободное число $-64$ из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:
$x^{2} = 64$

Шаг 2. Чтобы найти $x$ , нужно извлечь квадратный корень из числа $64$ . Вспомним, что при возведении в квадрат как положительное, так и отрицательное число дают положительный результат. Поэтому уравнение имеет два корня:
$x_{1} = \sqrt{64} = 8$
$x_{2} = -\sqrt{64} = -8$

Шаг 3. Проверим полученные значения:
$8^{2} - 64 = 64 - 64 = 0$ (верно)
$(-8)^{2} - 64 = 64 - 64 = 0$ (верно)

Шаг 4. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ необходимо записать больший из них. Сравним числа $8$ и $-8$ :
$8 > -8$

Следовательно, искомый корень — это $8$ .

Ответ: 8

Источник: ФИПИ