Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106$.

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Значит, чтобы найти количество чёрных ручек, нужно полученный результат разделить на 2:
$106 : 2 = 53$.
Итак, в магазине 53 чёрные ручки.

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Найдём общее количество таких ручек (благоприятные исходы):
$31 + 53 = 84$.

4) Теперь вычислим вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество ручек в магазине:
$P = \frac{84}{200}$.

5) Для удобства переведём дробь в десятичный вид. Сократим дробь на 2:
$\frac{84}{200} = \frac{42}{100} = 0,42$.

Ответ: 0,42

Источник: ФИПИ