Задание №15 — Геометрия

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся одной из самых важных теорем геометрии — теоремой о сумме углов треугольника.

1. Вспомним правило: сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Это значит, что если мы сложим первый, второй и третий углы, то в результате получим $180^\circ$.

2. Нам известны два угла треугольника: $48^\circ$ и $65^\circ$. Сначала найдём их сумму:
$48^\circ + 65^\circ = 113^\circ$.

3. Чтобы найти величину третьего угла, нужно из общей суммы всех углов ($180^\circ$) вычесть сумму двух известных углов:
$180^\circ - 113^\circ = 67^\circ$.

Таким образом, третий угол треугольника равен $67^\circ$.

Ответ: 67

Источник: ФИПИ