Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенсом называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Нам необходимо найти тангенс угла $B$. Для угла $B$:
— противолежащим катетом является сторона $A C$;
— прилежащим катетом является сторона $B C$.

4. Запишем формулу для вычисления: $tg B = \frac{A C}{B C}$.

5. Подставим известные значения сторон, данные в условии ($A C = 18$, $B C = 3$): $tg B = \frac{18}{3}$.

6. Выполним деление: $tg B = 6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ