Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения данного линейного уравнения необходимо перенести слагаемые с переменной $x$ в одну часть уравнения, а числа — в другую. При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные.

1. Перенесём $10x$ из правой части в левую со знаком «минус», а число $-5$ из левой части в правую со знаком «плюс»:
$9x - 10x = 4 + 5$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
В левой части: $9x - 10x = -1x$ (или просто $-x$).
В правой части: $4 + 5 = 9$.
Получаем уравнение:
$-x = 9$

3. Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на $-1$ (или просто сменим знаки у обеих частей):
$x = -9$

Проверка:
Подставим найденное число в исходное уравнение:
$-5 + 9 \cdot (-9) = 10 \cdot (-9) + 4$
$-5 - 81 = -90 + 4$
$-86 = -86$
Равенство верно, значит, корень найден правильно.

Ответ: -9

Источник: ФИПИ