Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию угол $C$ равен $90^{\circ}$, значит, треугольник является прямоугольным. Стороны $A C$ и $B C$ являются катетами, а сторона $A B$ — гипотенузой.

2. Вспомним определение: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Нам необходимо найти тангенс угла $B$. Для угла $B$:
— противолежащим катетом является сторона $A C$;
— прилежащим катетом является сторона $B C$.

4. Запишем формулу для тангенса угла $B$:
$tg B = \frac{A C}{B C}$

5. Подставим известные значения длин сторон ($A C = 28$, $B C = 4$) в формулу:
$tg B = \frac{28}{4}$

6. Выполним деление:
$tg B = 7$

Ответ: 7

Источник: ФИПИ