Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

1. Стороны, образующие прямой угол, называются катетами. По условию задачи нам даны длины этих катетов: $a = 7$ и $b = 12$.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Это следует из того, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника со сторонами $a$ и $b$.

3. Запишем формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

4. Подставим известные значения катетов в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 12$

5. Выполним вычисления. Удобнее сначала сократить $12$ и $2$:
$S = 7 \cdot \frac{12}{2} = 7 \cdot 6 = 42$

Таким образом, площадь треугольника равна 42.

Ответ: 42

Источник: ФИПИ