Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи важно правильно понимать условие. Нам уже известно, что в серии из $25$ бросков орёл выпал ровно $12$ раз. Это означает, что общее количество благоприятных исходов и общее количество всех возможных исходов мы рассматриваем только в рамках этого свершившегося события.

1. Сначала найдём, сколько раз выпала решка во всей серии бросков. Так как всего было $25$ бросков, а орёл выпал $12$ раз, то количество выпавших решек равно:
$25 - 12 = 13$.

2. В данной задаче рассматривается классическое определение вероятности. Поскольку нам известно итоговое распределение результатов (12 орлов и 13 решек), каждый конкретный бросок (в том числе и пятый по счёту) с равной вероятностью мог оказаться любым из этих результатов.

3. Представим ситуацию так: у нас есть $25$ позиций (бросков), на которых распределены $12$ орлов и $13$ решек. Вероятность того, что на конкретной выбранной позиции (в нашем случае — на пятой) окажется решка, равна отношению количества всех выпавших решек к общему количеству бросков.

4. Вычислим эту вероятность:
$P = \frac{13}{25}$.

5. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$\frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$.

Ответ: 0,52

Источник: ФИПИ