Задание 10

Вероятность события · 158 заданий

Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность

Задание №10 — Вероятность и статистика

Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка.

Правильный ответ

0.52

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи важно правильно понимать условие. Нам уже известно, что в серии из $25$ бросков орёл выпал ровно $12$ раз. Это означает, что общее количество благоприятных исходов и общее количество всех возможных исходов мы рассматриваем только в рамках этого свершившегося события.

1. Сначала найдём, сколько раз выпала решка во всей серии бросков. Так как всего было $25$ бросков, а орёл выпал $12$ раз, то количество выпавших решек равно:
$25 - 12 = 13$ .

2. В данной задаче рассматривается классическое определение вероятности. Поскольку нам известно итоговое распределение результатов (12 орлов и 13 решек), каждый конкретный бросок (в том числе и пятый по счёту) с равной вероятностью мог оказаться любым из этих результатов.

3. Представим ситуацию так: у нас есть $25$ позиций (бросков), на которых распределены $12$ орлов и $13$ решек. Вероятность того, что на конкретной выбранной позиции (в нашем случае — на пятой) окажется решка, равна отношению количества всех выпавших решек к общему количеству бросков.

4. Вычислим эту вероятность:
$P = \frac{13}{25}$ .

5. Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на $4$ :
$\frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$ .

Ответ: 0,52

Источник: ФИПИ