Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1. Сначала определим, сколько всего карандашей было в ящике изначально: $7 + 14 = 21$ карандаш.

2. По условию задачи известно, что первый карандаш уже достали, и он оказался зелёным. Это означает, что состав карандашей в ящике изменился перед тем, как достали второй карандаш.

3. Вычислим, сколько карандашей осталось в ящике после того, как вынули один зелёный:
- Общее количество карандашей стало: $21 - 1 = 20$;
- Количество зелёных карандашей стало: $14 - 1 = 13$;
- Количество жёлтых карандашей не изменилось: $7$.

4. Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй вынутый карандаш тоже будет зелёным. В этот момент в ящике находится $20$ карандашей (это общее число исходов), из которых $13$ являются зелёными (это число благоприятных исходов).

5. Находим вероятность по формуле:
$P = \frac{13}{20}$

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$

Ответ: 0,65

Источник: ФИПИ