Задание 10

Вероятность события · 158 заданий

Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность

Задание №10 — Вероятность и статистика

Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.

Правильный ответ

0.55

Пояснение

Решение.

В данной задаче рассматривается классическое определение вероятности в условиях, когда результат серии испытаний уже известен. Нам дано, что из $20$ бросков монеты орёл выпал ровно $9$ раз. Это означает, что решка выпала в остальных случаях.

1. Найдём общее количество выпавших решек. Так как всего бросков было $20$ , а орлов — $9$ , то количество решек равно:
$20 - 9 = 11$ .

2. Важно понимать, что в условии задачи не спрашивается вероятность выпадения решки при одном случайном броске (которая равна $0,5$ ). Нас просят найти вероятность того, что конкретный бросок (десятый по счёту) оказался решкой, при условии, что мы уже знаем итоговое распределение результатов во всей серии из $20$ бросков.

3. В такой постановке задачи все $20$ бросков считаются равноправными позициями, на которых могли оказаться наши $11$ решек. Общее число исходов для десятого броска — это общее количество бросков в серии, то есть $n = 20$ . Количество благоприятных исходов для нас — это количество позиций, которые заняли решки, то есть $m = 11$ .

4. По формуле классической вероятности $P = \frac{m}{n}$ , где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число исходов:
$P = \frac{11}{20}$ .

5. Переведём дробь в десятичный вид для записи ответа:
$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55$ .

Ответ: 0,55

Источник: ФИПИ