Вероятность события · 158 заданий
- Задание №10№10
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
- Задание №10№10
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
- Задание №10№10
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
- Задание №10№10
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
- Задание №10№10
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
- Задание №10№10
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
- Задание №10№10
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
- Задание №10№10
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.
Правильный ответ
0.55
Пояснение
Решение.
В данной задаче рассматривается классическое определение вероятности в условиях, когда результат серии испытаний уже известен. Нам дано, что из 20 бросков монеты орёл выпал ровно 9 раз. Это означает, что решка выпала в остальных случаях.
1. Найдём общее количество выпавших решек. Так как всего бросков было 20, а орлов — 9, то количество решек равно:
20−9=11.
2. Важно понимать, что в условии задачи не спрашивается вероятность выпадения решки при одном случайном броске (которая равна 0,5). Нас просят найти вероятность того, что конкретный бросок (десятый по счёту) оказался решкой, при условии, что мы уже знаем итоговое распределение результатов во всей серии из 20 бросков.
3. В такой постановке задачи все 20 бросков считаются равноправными позициями, на которых могли оказаться наши 11 решек. Общее число исходов для десятого броска — это общее количество бросков в серии, то есть n=20. Количество благоприятных исходов для нас — это количество позиций, которые заняли решки, то есть m=11.
4. По формуле классической вероятности P=nm, где m — число благоприятных исходов, а n — общее число исходов:
P=2011.
5. Переведём дробь в десятичный вид для записи ответа:
2011=20⋅511⋅5=10055=0,55.
Ответ: 0,55
Источник: ФИПИ