Вероятность события · 158 заданий
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при девятом по счёту броске выпала решка.
Правильный ответ
0.35
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи важно правильно понимать определение классической вероятности в условиях, когда результат серии испытаний уже частично известен.
1. Нам известно, что монету бросили 20 раз, и в этой серии из 20 бросков орёл выпал ровно 13 раз. Это означает, что общее количество исходов (бросков) в данной серии равно 20.
2. Так как орёл выпал 13 раз, мы можем легко вычислить, сколько раз за эти 20 бросков выпала решка. Для этого из общего количества бросков вычтем количество выпадений орла:
20−13=7.
Таким образом, в данной серии испытаний решка выпала ровно 7 раз.
3. Нас спрашивают о вероятности того, что при конкретном (девятом по счёту) броске выпала решка. Поскольку нам уже известен итоговый результат серии (сколько всего было решек на 20 позициях), каждый из 20 бросков имеет равные шансы оказаться тем самым броском, в котором выпала решка.
4. По определению вероятности, вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае:
— Общее количество исходов — это общее число бросков: n=20.
— Количество благоприятных исходов — это количество бросков, в которых выпала решка: m=7.
5. Вычислим вероятность:
P=nm=207.
6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:
20⋅57⋅5=10035=0,35.
Ответ: 0,35
Источник: ФИПИ