Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи важно правильно понимать определение классической вероятности в условиях, когда результат серии испытаний уже частично известен.

1. Нам известно, что всего было сделано $n = 20$ бросков монеты. Также по условию задачи известно, что из этих 20 бросков ровно 8 раз выпал «орёл».

2. Следовательно, мы можем вычислить, сколько раз за эти 20 бросков выпала «решка». Для этого из общего количества бросков вычтем количество выпадений орла:
$20 - 8 = 12$ раз выпала решка.

3. В задаче спрашивается вероятность того, что решка выпала при конкретном (тринадцатом) броске. Поскольку монета бросалась 20 раз и мы знаем итоговое распределение результатов (8 орлов и 12 решек), то каждый из этих 20 бросков с равной вероятностью мог оказаться одним из тех 12 бросков, когда выпала решка.

4. Таким образом, вероятность того, что в произвольно выбранном броске (в данном случае в тринадцатом) выпала решка, равна отношению количества благоприятных исходов (общее число выпавших решек) к общему количеству исходов (общее число бросков):
$P = \frac{12}{20}$

5. Сократим дробь на 4:
$\frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

6. Переведем полученное значение в десятичную дробь:
$\frac{3}{5} = 0,6$

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ