Задание 10

Вероятность события · 158 заданий

Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность

Задание №10 — Вероятность и статистика

Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка.

Правильный ответ

0.6

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи важно правильно понимать определение классической вероятности в условиях, когда результат серии испытаний уже частично известен.

1. Нам известно, что всего было сделано $n = 20$ бросков монеты. Также по условию задачи известно, что из этих 20 бросков ровно 8 раз выпал «орёл».

2. Следовательно, мы можем вычислить, сколько раз за эти 20 бросков выпала «решка». Для этого из общего количества бросков вычтем количество выпадений орла:
$20 - 8 = 12$ раз выпала решка.

3. В задаче спрашивается вероятность того, что решка выпала при конкретном (тринадцатом) броске. Поскольку монета бросалась 20 раз и мы знаем итоговое распределение результатов (8 орлов и 12 решек), то каждый из этих 20 бросков с равной вероятностью мог оказаться одним из тех 12 бросков, когда выпала решка.

4. Таким образом, вероятность того, что в произвольно выбранном броске (в данном случае в тринадцатом) выпала решка, равна отношению количества благоприятных исходов (общее число выпавших решек) к общему количеству исходов (общее число бросков):
$P = \frac{12}{20}$

5. Сократим дробь на 4:
$\frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

6. Переведем полученное значение в десятичную дробь:
$\frac{3}{5} = 0,6$

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ