Вероятность события · 158 заданий
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
Правильный ответ
0.44
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи важно правильно понимать определение вероятности в контексте уже произошедших событий с известным результатом.
1. Анализ условия. Нам известно, что всего было сделано n=25 бросков монеты. Также по условию известно, что в этой серии испытаний орёл выпал ровно 14 раз. Это означает, что общее количество выпавших решек в этой серии фиксировано и равно:
25−14=11.
2. Классическое определение вероятности. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству равновозможных исходов. В данной задаче мы рассматриваем конкретный бросок (третий по счёту) при условии, что нам известен итоговый состав всей серии из 25 бросков.
3. Равновероятность позиций. Поскольку монета симметрична, а броски независимы, каждая из 25 позиций в последовательности результатов (1-й бросок, 2-й бросок, ..., 25-й бросок) имеет равные шансы оказаться «решкой». У нас есть 11 решек, которые распределены по 25 возможным местам.
4. Расчёт. Вероятность того, что на конкретном месте (в данном случае на третьем) оказалась решка, равна отношению количества выпавших решек к общему количеству бросков:
P=2511.
5. Перевод в десятичную дробь. Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 4:
25⋅411⋅4=10044=0,44.
Ответ: 0,44
Источник: ФИПИ