Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов в данном опыте.

Шаг 1. Найдём общее число исходов.
На диаграмме Эйлера всё пространство элементарных исходов разделено на области. Чтобы найти общее число исходов $n$, нужно сложить числа во всех областях, включая те, что находятся внутри кругов $A$ и $B$, и ту, что находится вне их (внутри прямоугольника).
$n = 12 + 18 + 30 + 40 = 100$.

Шаг 2. Определим количество исходов, благоприятных событию $A$.
Событие $A$ на диаграмме представлено левым кругом. В этот круг входят две области: область, принадлежащая только $A$ (12 исходов), и область пересечения $A$ и $B$ (18 исходов).
Найдём количество исходов $m$, принадлежащих событию $A$:
$m = 12 + 18 = 30$.

Шаг 3. Вычислим вероятность события $A$.
По формуле вероятности $P(A) = \frac{m}{n}$:
$P(A) = \frac{30}{100} = 0{,}3$.

Ответ: 0,3

Источник: ФИПИ