Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
|
|
Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину
мм и высоту боковины
(мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/60 R18.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 285/50 R20? Результат округлите до десятых.
Правильный ответ
2.3
Пояснение
Решение. Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности этого колеса. Формула длины окружности: L=π⋅D, где D — общий диаметр колеса. Чтобы найти, на сколько процентов увеличится пробег, нам нужно вычислить диаметры заводского и нового колёс.
Общий диаметр колеса D складывается из диаметра диска d и двух высот боковин шины H:
D=d+2H.
Напомним, что d дано в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм), а H вычисляется как процент от ширины шины B.
1. Рассчитаем диаметр заводского колеса (265/60 R18):
- Ширина B1=265 мм.
- Высота боковины H1=60% от 265 мм: H1=265⋅0,6=159 мм.
- Диаметр диска d1=18⋅25,4=457,2 мм.
- Общий диаметр D1=d1+2H1=457,2+2⋅159=457,2+318=775,2 мм.
2. Рассчитаем диаметр нового колеса (285/50 R20):
- Ширина B2=285 мм.
- Высота боковины H2=50% от 285 мм: H2=285⋅0,5=142,5 мм.
- Диаметр диска d2=20⋅25,4=508 мм.
- Общий диаметр D2=d2+2H2=508+2⋅142,5=508+285=793 мм.
3. Найдем изменение пробега в процентах:
Так как длина окружности прямо пропорциональна диаметру (L=πD), отношение пробегов равно отношению диаметров. Нам нужно узнать, на сколько процентов D2 больше, чем D1.
Разница диаметров: ΔD=D2−D1=793−775,2=17,8 мм.
Вычислим процентное отношение этой разницы к исходному диаметру:
P=D1ΔD⋅100%=775,217,8⋅100%≈0,02296⋅100%≈2,296%.
Округляя результат до десятых, получаем 2,3%.
Ответ: 2,3
Источник: ФИПИ

