Задание №5 — Уравнения и неравенства

#52358Задание №5ФИПИ

Выбор варианта

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку
в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Наименование продукта	д. Грушёвка	с. Абрамово	д. Таловка	д. Новая
Молоко (1 л)	32	33	31	34
Хлеб (1 батон)	24	21	26	20
Сыр «Российский» (1 кг)	320	310	330	300
Говядина (1 кг)	390	360	370	420
Картофель (1 кг)	10	18	15	12

Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский»
и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ

570

Пояснение

Решение. Для решения задачи необходимо рассчитать общую стоимость покупки в каждом из четырёх населённых пунктов и выбрать наименьшее значение. По условию Гриша с дедушкой планируют купить: 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля.

Рассчитаем стоимость этого набора в каждом магазине:

1) Деревня Грушёвка:
Хлеб: $3 \cdot 24 = 72$ руб.
Сыр: $1,5 \cdot 320 = 480$ руб.
Картофель: $5 \cdot 10 = 50$ руб.
Итого: $72 + 480 + 50 = 602$ руб.

2) Село Абрамово:
Хлеб: $3 \cdot 21 = 63$ руб.
Сыр: $1,5 \cdot 310 = 465$ руб.
Картофель: $5 \cdot 18 = 90$ руб.
Итого: $63 + 465 + 90 = 618$ руб.

3) Деревня Таловка:
Хлеб: $3 \cdot 26 = 78$ руб.
Сыр: $1,5 \cdot 330 = 495$ руб.
Картофель: $5 \cdot 15 = 75$ руб.
Итого: $78 + 495 + 75 = 648$ руб.

4) Деревня Новая:
Хлеб: $3 \cdot 20 = 60$ руб.
Сыр: $1,5 \cdot 300 = 450$ руб.
Картофель: $5 \cdot 12 = 60$ руб.
Итого: $60 + 450 + 60 = 570$ руб.

Сравнив полученные результаты ( $602$ , $618$ , $648$ , $570$ ), мы видим, что самая низкая стоимость набора продуктов составляет $570$ рублей в деревне Новая.

Ответ: 570

Источник: ФИПИ