Задание №5 — Уравнения и неравенства

#52405Задание №5ФИПИ

Выбор варианта

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге $—$ со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовое, деревне Сосенки и деревне Жуки.

Наименование продукта	д. Ёлочки	с. Кленовое	д. Сосенки	д. Жуки
Молоко (1 л)	42	45	38	43
Хлеб (1 батон)	22	25	23	27
Сыр «Российский» (1 кг)	320	290	270	280
Говядина (1 кг)	410	420	450	430
Картофель (1 кг)	26	18	24	16

Володя с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский»
и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ

1915

Пояснение

Решение. Для решения задачи необходимо рассчитать общую стоимость заданного набора продуктов в каждом из четырёх населённых пунктов и выбрать наименьшее значение.

Набор продуктов включает в себя:
1) Хлеб — $3$ батона;
2) Сыр «Российский» — $2$ кг;
3) Говядина — $3$ кг.

Выполним расчёты для каждого магазина по отдельности:

1. Деревня Ёлочки:
Стоимость хлеба: $3 \cdot 22 = 66$ рублей.
Стоимость сыра: $2 \cdot 320 = 640$ рублей.
Стоимость говядины: $3 \cdot 410 = 1230$ рублей.
Итого: $66 + 640 + 1230 = 1936$ рублей.

2. Село Кленовое:
Стоимость хлеба: $3 \cdot 25 = 75$ рублей.
Стоимость сыра: $2 \cdot 290 = 580$ рублей.
Стоимость говядины: $3 \cdot 420 = 1260$ рублей.
Итого: $75 + 580 + 1260 = 1915$ рублей.

3. Деревня Сосенки:
Стоимость хлеба: $3 \cdot 23 = 69$ рублей.
Стоимость сыра: $2 \cdot 270 = 540$ рублей.
Стоимость говядины: $3 \cdot 450 = 1350$ рублей.
Итого: $69 + 540 + 1350 = 1959$ рублей.

4. Деревня Жуки:
Стоимость хлеба: $3 \cdot 27 = 81$ рублей.
Стоимость сыра: $2 \cdot 280 = 560$ рублей.
Стоимость говядины: $3 \cdot 430 = 1290$ рублей.
Итого: $81 + 560 + 1290 = 1931$ рубль.

Сравним полученные результаты: $1936$ , $1915$ , $1959$ и $1931$ . Самая низкая стоимость набора продуктов составляет $1915$ рублей (в селе Кленовое).

Ответ: 1915

Источник: ФИПИ