Задание №5 — Уравнения и неравенства

#36278Задание №5ФИПИ

Текстовые задачи

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Мо- дель	Вмести-мость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подклю- чения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота $\times$ ширина $\times$ глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 40$
В	5	фронт.	25 000	5000	10	$85 \times 60 \times 40$
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	$85 \times 60 \times 44$
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	$85 \times 60 \times 45$
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	$89 \times 60 \times 40$
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	$89 \times 60 \times 40$
З	6	фронт.	20 000	6300	15	$85 \times 60 \times 42$
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	$85 \times 60 \times 40$

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Правильный ответ

29700

Пояснение

Решение.

Для начала отберём модели стиральных машин, которые соответствуют двум обязательным условиям:
1) Тип загрузки — вертикальная.
2) Вместимость барабана — не менее 6 кг (то есть 6 кг и более).

Проверим модели по таблице:
— Модель А: загрузка вертикальная, вместимость $7$ кг. Подходит.
— Модель Б: загрузка фронтальная. Не подходит.
— Модель В: загрузка фронтальная. Не подходит.
— Модель Г: загрузка фронтальная. Не подходит.
— Модель Д: загрузка фронтальная. Не подходит.
— Модель Е: загрузка вертикальная, вместимость $6$ кг. Подходит.
— Модель Ж: загрузка вертикальная, вместимость $6$ кг. Подходит.
— Модель З: загрузка фронтальная. Не подходит.
— Модель И: загрузка фронтальная. Не подходит.
— Модель К: загрузка вертикальная, но вместимость $5$ кг. Не подходит.

Теперь рассчитаем полную стоимость (цена + подключение + доставка) для каждого из подходящих вариантов (А, Е, Ж).

1) Модель А:
Стоимость машины: $28\,000$ руб.
Стоимость подключения: $1700$ руб.
Доставка: бесплатно.
Итого: $28\,000 + 1700 = 29\,700$ руб.

2) Модель Е:
Стоимость машины: $27\,600$ руб.
Стоимость подключения: $2300$ руб.
Доставка: бесплатно.
Итого: $27\,600 + 2300 = 29\,900$ руб.

3) Модель Ж:
Стоимость машины: $27\,585$ руб.
Стоимость подключения: $1900$ руб.
Доставка: $10\%$ от стоимости машины, то есть $27\,585 \times 0,1 = 2758,5$ руб.
Итого: $27\,585 + 1900 + 2758,5 = 32\,243,5$ руб.

Сравним полученные результаты:
А: $29\,700$ руб.
Е: $29\,900$ руб.
Ж: $32\,243,5$ руб.
Наиболее дешёвый вариант составляет $29\,700$ рублей.

Ответ: 29700

Источник: ФИПИ