Задание №5 — Уравнения и неравенства

#52404Задание №5ФИПИ

Выбор варианта

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге $—$ со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовое, деревне Сосенки и деревне Жуки.

Наименование продукта	д. Ёлочки	с. Кленовое	д. Сосенки	д. Жуки
Молоко (1 л)	42	45	38	43
Хлеб (1 батон)	22	25	23	27
Сыр «Российский» (1 кг)	320	290	270	280
Говядина (1 кг)	410	420	450	430
Картофель (1 кг)	26	18	24	16

Володя с дедушкой хотят купить 5 л молока, 3 кг сыра «Российский»
и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ

1096

Пояснение

Решение. Для решения задачи необходимо рассчитать общую стоимость набора продуктов в каждом из четырёх населённых пунктов и выбрать наименьшую сумму. Набор включает: 5 литров молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля.

1) Расчёт стоимости в деревне Ёлочки:
Молоко: $5 \cdot 42 = 210$ руб.
Сыр: $3 \cdot 320 = 960$ руб.
Картофель: $4 \cdot 26 = 104$ руб.
Итого: $210 + 960 + 104 = 1274$ руб.

2) Расчёт стоимости в селе Кленовое:
Молоко: $5 \cdot 45 = 225$ руб.
Сыр: $3 \cdot 290 = 870$ руб.
Картофель: $4 \cdot 18 = 72$ руб.
Итого: $225 + 870 + 72 = 1167$ руб.

3) Расчёт стоимости в деревне Сосенки:
Молоко: $5 \cdot 38 = 190$ руб.
Сыр: $3 \cdot 270 = 810$ руб.
Картофель: $4 \cdot 24 = 96$ руб.
Итого: $190 + 810 + 96 = 1096$ руб.

4) Расчёт стоимости в деревне Жуки:
Молоко: $5 \cdot 43 = 215$ руб.
Сыр: $3 \cdot 280 = 840$ руб.
Картофель: $4 \cdot 16 = 64$ руб.
Итого: $215 + 840 + 64 = 1119$ руб.

Сравним полученные результаты: 1274, 1167, 1096 и 1119. Самая низкая стоимость набора продуктов составляет 1096 рублей (в деревне Сосенки).

Ответ: 1096

Источник: ФИПИ