Задание №5 — Уравнения и неравенства

#52359Задание №5ФИПИ

Выбор варианта

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку
в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Наименование продукта	д. Грушёвка	с. Абрамово	д. Таловка	д. Новая
Молоко (1 л)	32	33	31	34
Хлеб (1 батон)	24	21	26	20
Сыр «Российский» (1 кг)	320	310	330	300
Говядина (1 кг)	390	360	370	420
Картофель (1 кг)	10	18	15	12

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба
и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ

957

Пояснение

Решение. Для того чтобы найти наиболее выгодный вариант покупки, необходимо рассчитать общую стоимость набора продуктов в каждом из четырёх населённых пунктов. Набор состоит из: 4 литров молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины.

Рассчитаем стоимость набора в каждом магазине по отдельности:

1) Деревня Грушёвка:
Молоко: $4 \cdot 32 = 128$ руб.
Хлеб: $5 \cdot 24 = 120$ руб.
Говядина: $2 \cdot 390 = 780$ руб.
Итого: $128 + 120 + 780 = 1028$ руб.

2) Село Абрамово:
Молоко: $4 \cdot 33 = 132$ руб.
Хлеб: $5 \cdot 21 = 105$ руб.
Говядина: $2 \cdot 360 = 720$ руб.
Итого: $132 + 105 + 720 = 957$ руб.

3) Деревня Таловка:
Молоко: $4 \cdot 31 = 124$ руб.
Хлеб: $5 \cdot 26 = 130$ руб.
Говядина: $2 \cdot 370 = 740$ руб.
Итого: $124 + 130 + 740 = 994$ руб.

4) Деревня Новая:
Молоко: $4 \cdot 34 = 136$ руб.
Хлеб: $5 \cdot 20 = 100$ руб.
Говядина: $2 \cdot 420 = 840$ руб.
Итого: $136 + 100 + 840 = 1076$ руб.

Сравним полученные результаты: 1028 руб., 957 руб., 994 руб. и 1076 руб. Самая низкая стоимость набора продуктов составляет 957 рублей (в селе Абрамово).

Ответ: 957

Источник: ФИПИ