Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать график потребления услуг за 2019 год и сравнить фактические расходы абонента с установленными лимитами. По условию задачи нам нужно найти количество месяцев, в которых произошло одновременное превышение и по минутам, и по гигабайтам.

1. Сначала определим лимиты по тарифному плану (согласно условию задачи, которое обычно прилагается к графику):
— Лимит по пакету минут составляет $300$ минут.
— Лимит по пакету мобильного интернета составляет $3$ Гб.

2. Проанализируем каждый месяц года, глядя на график (на графике минуты обычно обозначаются сплошной линией, а интернет — пунктирной, либо точками разного вида):

— Январь (1): Минуты ниже $300$, интернет ниже $3$. Превышений нет.
— Февраль (2): Минуты выше $300$, но интернет ниже $3$. Условие не выполнено.
— Март (3): Минуты ниже $300$, интернет ниже $3$. Превышений нет.
— Апрель (4): Минуты ниже $300$, интернет ниже $3$. Превышений нет.
— Май (5): Минуты выше $300$ И интернет выше $3$. Это первый подходящий месяц.
— Июнь (6): Минуты ниже $300$, интернет выше $3$. Условие не выполнено.
— Июль (7): Минуты ниже $300$, интернет ниже $3$. Превышений нет.
— Август (8): Минуты ниже $300$, интернет ниже $3$. Превышений нет.
— Сентябрь (9): Минуты ниже $300$, интернет ниже $3$. Превышений нет.
— Октябрь (10): Минуты выше $300$ И интернет выше $3$. Это второй подходящий месяц.
— Ноябрь (11): Минуты выше $300$, но интернет ниже $3$. Условие не выполнено.
— Декабрь (12): Минуты ниже $300$, интернет выше $3$. Условие не выполнено.

3. Таким образом, условие одновременного превышения лимитов по обоим пакетам выполнялось только в двух месяцах: в мае (5-й месяц) и в октябре (10-й месяц).

4. Общее количество таких месяцев равно $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ