Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - 2 x - 1

y = - 2 x + 1

y = 2 x + 1

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение.

Все представленные графики являются прямыми линиями, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$ . Для решения задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов $k$ и $b$ :
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , прямая «возрастает» (идёт снизу вверх слева направо). Если $k < 0$ , прямая «убывает» (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$ . То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$ .

Проанализируем каждую формулу:

1) $y = -2x - 1$ . Здесь $k = -2$ (меньше нуля, прямая убывает) и $b = -1$ (пересекает ось $Oy$ ниже нуля, в точке $-1$ ). Это соответствует графику В.

2) $y = -2x + 1$ . Здесь $k = -2$ (меньше нуля, прямая убывает) и $b = 1$ (пересекает ось $Oy$ выше нуля, в точке $1$ ). Это соответствует графику А.

3) $y = 2x + 1$ . Здесь $k = 2$ (больше нуля, прямая возрастает) и $b = 1$ (пересекает ось $Oy$ выше нуля, в точке $1$ ). Это соответствует графику Б.

Таким образом, получаем соответствие:
А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ