Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные графики являются прямыми линиями, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$. Для решения задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов $k$ и $b$:
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$, прямая «возрастает» (идёт снизу вверх слева направо). Если $k < 0$, прямая «убывает» (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$. То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$.

Проанализируем каждую формулу:

1) $y = -2x - 1$. Здесь $k = -2$ (меньше нуля, прямая убывает) и $b = -1$ (пересекает ось $Oy$ ниже нуля, в точке $-1$). Это соответствует графику В.

2) $y = -2x + 1$. Здесь $k = -2$ (меньше нуля, прямая убывает) и $b = 1$ (пересекает ось $Oy$ выше нуля, в точке $1$). Это соответствует графику А.

3) $y = 2x + 1$. Здесь $k = 2$ (больше нуля, прямая возрастает) и $b = 1$ (пересекает ось $Oy$ выше нуля, в точке $1$). Это соответствует графику Б.

Таким образом, получаем соответствие:
А — 2
Б — 3
В — 1

Ответ: 231

Источник: ФИПИ