Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные особенности её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = - x^{2} - 4$.
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ($-1$), ветви параболы направлены вниз. При $x = 0$ получаем $y = -4$, то есть вершина параболы находится в точке $(0; -4)$. Этому описанию соответствует график А.

2) Рассмотрим формулу $y = \sqrt{x}$.
Это функция корня. Её область определения — все неотрицательные числа ($x \ge 0$), поэтому график располагается только в первой координатной четверти. График представляет собой ветвь параболы, выходящую из начала координат $(0; 0)$ и плавно уходящую вправо и вверх. Этому описанию соответствует график Б.

3) Рассмотрим формулу $y = - 2 x - 4$.
Это линейная функция, графиком которой является прямая. Так как коэффициент перед $x$ отрицательный ($-2$), прямая убывает (наклонена "вниз"). При $x = 0$ значение $y = -4$, а при $y = 0$ значение $x = -2$. Прямая проходит через точки $(0; -4)$ и $(-2; 0)$. Этому описанию соответствует график В.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 1
Б — 3
В — 2

Ответ: 132

Источник: ФИПИ