Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$. Для того чтобы сопоставить функции с их графиками, проанализируем коэффициенты $k$ и $b$:

1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (идёт снизу вверх), если $k < 0$, функция убывает (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ (свободный член) показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$. То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$.

Разберём каждую функцию по порядку:

А) $y = \frac{1}{2} x + 3$
Здесь $k = \frac{1}{2} > 0$, значит, прямая возрастает. Коэффициент $b = 3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $3$. Этим условиям соответствует график №1.

Б) $y = - \frac{1}{2} x + 3$
Здесь $k = - \frac{1}{2} < 0$, значит, прямая убывает. Коэффициент $b = 3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $3$. Этим условиям соответствует график №3.

В) $y = \frac{1}{2} x - 3$
Здесь $k = \frac{1}{2} > 0$, значит, прямая возрастает. Коэффициент $b = -3$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-3$. Этим условиям соответствует график №2.

Запишем полученное соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ