Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - \frac{1}{5} x - 5

Б)

y = - x^{2} + 7 x - 7

В)

y = \frac{9}{x}

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим тип её графика.

1) Анализ функции А: $y = - \frac{1}{5} x - 5$
Это линейная функция вида $y = kx + b$ . Графиком такой функции является прямая.
Так как коэффициент $k = - \frac{1}{5}$ отрицательный, прямая убывает. Коэффициент $b = -5$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -5)$ .
На рисунках прямая изображена под номером 3. Проверим точку: при $x = 0$ , $y = -5$ , что соответствует графику 3.

2) Анализ функции Б: $y = - x^{2} + 7 x - 7$
Это квадратичная функция вида $y = ax^{2} + bx + c$ . Графиком является парабола.
Так как коэффициент $a = -1$ (отрицательный), ветви параболы направлены вниз.
На рисунках парабола с ветвями вниз изображена под номером 1.

3) Анализ функции В: $y = \frac{9}{x}$
Это функция обратной пропорциональности вида $y = \frac{k}{x}$ . Графиком является гипербола.
Так как $k = 9$ (положительное число), ветви гиперболы расположены в 1-й и 3-й координатных четвертях.
На рисунках гипербола изображена под номером 2. Проверим точку: при $x = 3$ , $y = \frac{9}{3} = 3$ , что соответствует графику 2.

Таким образом, получаем соответствие:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ