Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим тип её графика.

1) Анализ функции А: $y = - \frac{1}{5} x - 5$
Это линейная функция вида $y = kx + b$. Графиком такой функции является прямая.
Так как коэффициент $k = - \frac{1}{5}$ отрицательный, прямая убывает. Коэффициент $b = -5$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; -5)$.
На рисунках прямая изображена под номером 3. Проверим точку: при $x = 0$, $y = -5$, что соответствует графику 3.

2) Анализ функции Б: $y = - x^{2} + 7 x - 7$
Это квадратичная функция вида $y = ax^{2} + bx + c$. Графиком является парабола.
Так как коэффициент $a = -1$ (отрицательный), ветви параболы направлены вниз.
На рисунках парабола с ветвями вниз изображена под номером 1.

3) Анализ функции В: $y = \frac{9}{x}$
Это функция обратной пропорциональности вида $y = \frac{k}{x}$. Графиком является гипербола.
Так как $k = 9$ (положительное число), ветви гиперболы расположены в 1-й и 3-й координатных четвертях.
На рисунках гипербола изображена под номером 2. Проверим точку: при $x = 3$, $y = \frac{9}{3} = 3$, что соответствует графику 2.

Таким образом, получаем соответствие:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ