Задание №11 — Функции

Решение. Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$:

1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$, то функция возрастает (прямая идет "снизу вверх"), если $k < 0$, то функция убывает (прямая идет "сверху вниз").
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$. Если прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат (оси $Ox$), то $b > 0$. Если ниже — то $b < 0$.

Проанализируем каждый график:

График А: Прямая направлена вниз (функция убывает), значит, $k < 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, значит, $b > 0$. Это соответствует варианту 2.

График Б: Прямая направлена вниз (функция убывает), значит, $k < 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$, значит, $b < 0$. Это соответствует варианту 3.

График В: Прямая направлена вверх (функция возрастает), значит, $k > 0$. Прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, значит, $b > 0$. Это соответствует варианту 1.

Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ