Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = 4 x^{2} + 4 x - 3

Б)

y = \frac{1}{2} x + 6

В)

y = \frac{1}{2 x}

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим тип её графика.

1) Разберём функцию А: $y = 4 x^{2} + 4 x - 3$ .
Это квадратичная функция (в уравнении присутствует $x^{2}$ ). Графиком такой функции является парабола.
Поскольку коэффициент перед $x^{2}$ положительный ( $4 > 0$ ), ветви параболы направлены вверх.
На рисунках парабола изображена под номером 3.
Проверим точку пересечения с осью $y$ : при $x = 0$ , $y = -3$ . На графике 3 мы видим, что парабола действительно пересекает вертикальную ось в точке $(0; -3)$ .
Следовательно, А → 3.

2) Разберём функцию Б: $y = \frac{1}{2} x + 6$ .
Это линейная функция вида $y = kx + b$ . Графиком линейной функции является прямая.
На рисунках прямая изображена под номером 1.
Проверим точку пересечения с осью $y$ : коэффициент $b = 6$ , значит, прямая должна пересекать ось $y$ в точке $6$ . На графике 1 прямая проходит именно через эту точку.
Следовательно, Б → 1.

3) Разберём функцию В: $y = \frac{1}{2 x}$ .
Это функция обратной пропорциональности (переменная $x$ находится в знаменателе). Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей.
На рисунках гипербола изображена под номером 2.
Проверим по точке: если $x = 1$ , то $y = \frac{1}{2 \cdot 1} = 0,5$ . На графике 2 точка $(1; 0,5)$ принадлежит кривой.
Следовательно, В → 2.

Запишем полученное соответствие в таблицу.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ