Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и определим тип её графика.

1) Разберём функцию А: $y = 4 x^{2} + 4 x - 3$.
Это квадратичная функция (в уравнении присутствует $x^{2}$). Графиком такой функции является парабола.
Поскольку коэффициент перед $x^{2}$ положительный ($4 > 0$), ветви параболы направлены вверх.
На рисунках парабола изображена под номером 3.
Проверим точку пересечения с осью $y$: при $x = 0$, $y = -3$. На графике 3 мы видим, что парабола действительно пересекает вертикальную ось в точке $(0; -3)$.
Следовательно, А → 3.

2) Разберём функцию Б: $y = \frac{1}{2} x + 6$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$. Графиком линейной функции является прямая.
На рисунках прямая изображена под номером 1.
Проверим точку пересечения с осью $y$: коэффициент $b = 6$, значит, прямая должна пересекать ось $y$ в точке $6$. На графике 1 прямая проходит именно через эту точку.
Следовательно, Б → 1.

3) Разберём функцию В: $y = \frac{1}{2 x}$.
Это функция обратной пропорциональности (переменная $x$ находится в знаменателе). Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей.
На рисунках гипербола изображена под номером 2.
Проверим по точке: если $x = 1$, то $y = \frac{1}{2 \cdot 1} = 0,5$. На графике 2 точка $(1; 0,5)$ принадлежит кривой.
Следовательно, В → 2.

Запишем полученное соответствие в таблицу.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ