Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $a$ и $c$ в уравнении квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$:
1. Коэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы: если $a > 0$, ветви направлены вверх, если $a < 0$, ветви направлены вниз.
2. Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения параболы с осью $Oy$ (так как при $x = 0$ получаем $y = c$). Если парабола пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, то $c > 0$, если ниже — то $c < 0$.

Проанализируем каждый график:

График А (Рисунок 1):
- Ветви параболы направлены вверх, значит, $a > 0$.
- Парабола пересекает ось $Oy$ в верхней полуплоскости (выше нуля), значит, $c > 0$.
Этому соответствует вариант 3.

График Б (Рисунок 2):
- Ветви параболы направлены вверх, значит, $a > 0$.
- Парабола пересекает ось $Oy$ в нижней полуплоскости (ниже нуля), значит, $c < 0$.
Этому соответствует вариант 1.

График В (Рисунок 3):
- Ветви параболы направлены вниз, значит, $a < 0$.
- Парабола пересекает ось $Oy$ в верхней полуплоскости (выше нуля), значит, $c > 0$.
Этому соответствует вариант 2.

Заполним таблицу соответствия:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ