Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 3 x

Б)

y = 3 x

В)

y = - \frac{1}{3} x

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются прямыми пропорциональностями вида $y = kx$ . Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат — точку $(0; 0)$ . Основное различие между ними заключается в коэффициенте $k$ , который отвечает за наклон прямой.

1) Рассмотрим коэффициент $k$ :
— Если $k > 0$ , функция возрастает (идёт снизу вверх слева направо).
— Если $k < 0$ , функция убывает (идёт сверху вниз слева направо).
— Чем больше модуль коэффициента $|k|$ , тем круче идёт прямая относительно оси $x$ .

2) Проанализируем каждую функцию:
А) $y = -3x$ . Здесь $k = -3$ . Коэффициент отрицательный, значит, прямая убывает. Так как $|k| = 3$ (число больше 1), прямая должна быть достаточно крутой. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = -3 \cdot 1 = -3$ . Точка $(1; -3)$ лежит на графике №2.

Б) $y = 3x$ . Здесь $k = 3$ . Коэффициент положительный, значит, прямая возрастает. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = 3 \cdot 1 = 3$ . Точка $(1; 3)$ лежит на графике №1.

В) $y = -\frac{1}{3}x$ . Здесь $k = -\frac{1}{3}$ . Коэффициент отрицательный, прямая убывает. Так как $|k| = \frac{1}{3}$ (число меньше 1), прямая будет пологой (прижатой к оси $x$ ). Проверим точку: если $x = 3$ , то $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$ . Точка $(3; -1)$ лежит на графике №3.

3) Сопоставим результаты:
А — 2
Б — 1
В — 3

Ответ: 213

Источник: ФИПИ