Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются прямыми пропорциональностями вида $y = kx$. Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат — точку $(0; 0)$. Основное различие между ними заключается в коэффициенте $k$, который отвечает за наклон прямой.

1) Рассмотрим коэффициент $k$:
— Если $k > 0$, функция возрастает (идёт снизу вверх слева направо).
— Если $k < 0$, функция убывает (идёт сверху вниз слева направо).
— Чем больше модуль коэффициента $|k|$, тем круче идёт прямая относительно оси $x$.

2) Проанализируем каждую функцию:
А) $y = -3x$. Здесь $k = -3$. Коэффициент отрицательный, значит, прямая убывает. Так как $|k| = 3$ (число больше 1), прямая должна быть достаточно крутой. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = -3 \cdot 1 = -3$. Точка $(1; -3)$ лежит на графике №2.

Б) $y = 3x$. Здесь $k = 3$. Коэффициент положительный, значит, прямая возрастает. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 = 3$. Точка $(1; 3)$ лежит на графике №1.

В) $y = -\frac{1}{3}x$. Здесь $k = -\frac{1}{3}$. Коэффициент отрицательный, прямая убывает. Так как $|k| = \frac{1}{3}$ (число меньше 1), прямая будет пологой (прижатой к оси $x$). Проверим точку: если $x = 3$, то $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$. Точка $(3; -1)$ лежит на графике №3.

3) Сопоставим результаты:
А — 2
Б — 1
В — 3

Ответ: 213

Источник: ФИПИ