Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$:
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (прямая идет «снизу вверх»). Если $k < 0$, функция убывает (прямая идет «сверху вниз»).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$. Если прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$, то $b > 0$. Если ниже — то $b < 0$.

Проанализируем каждый график:

График А (Рисунок 3):
Прямая идет «снизу вверх», значит, функция возрастает и $k > 0$.
Точка пересечения с осью $Oy$ находится ниже начала координат (в отрицательной области), следовательно, $b < 0$.
Это соответствует варианту 3.

График Б (Рисунок 1):
Прямая идет «сверху вниз», значит, функция убывает и $k < 0$.
Точка пересечения с осью $Oy$ находится ниже начала координат, следовательно, $b < 0$.
Это соответствует варианту 1.

График В (Рисунок 2):
Прямая идет «сверху вниз», значит, функция убывает и $k < 0$.
Точка пересечения с осью $Oy$ находится выше начала координат (в положительной области), следовательно, $b > 0$.
Это соответствует варианту 2.

Заполним таблицу соответствия:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ