Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = k x + b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

k < 0

b > 0

k < 0

b < 0

k > 0

b < 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$ :
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$ , функция возрастает (прямая идет «снизу вверх»). Если $k < 0$ , функция убывает (прямая идет «сверху вниз»).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ . Если прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$ , то $b > 0$ . Если ниже — то $b < 0$ .

Проанализируем каждый график:

График А (Рисунок 3):
Прямая идет «снизу вверх», значит, функция возрастает и $k > 0$ .
Точка пересечения с осью $Oy$ находится ниже начала координат (в отрицательной области), следовательно, $b < 0$ .
Это соответствует варианту 3.

График Б (Рисунок 1):
Прямая идет «сверху вниз», значит, функция убывает и $k < 0$ .
Точка пересечения с осью $Oy$ находится ниже начала координат, следовательно, $b < 0$ .
Это соответствует варианту 1.

График В (Рисунок 2):
Прямая идет «сверху вниз», значит, функция убывает и $k < 0$ .
Точка пересечения с осью $Oy$ находится выше начала координат (в положительной области), следовательно, $b > 0$ .
Это соответствует варианту 2.

Заполним таблицу соответствия:
А — 3
Б — 1
В — 2

Ответ: 312

Источник: ФИПИ