Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{2} x - 2

Б)

y = - \frac{1}{2} x - 2

В)

y = - \frac{1}{2} x + 2

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются линейными и описываются общей формулой $y = kx + b$ . Для решения задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$ :
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$ , функция возрастает (идёт снизу вверх), если $k < 0$ , функция убывает (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ (свободный член) показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$ . То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$ .

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = \frac{1}{2} x - 2$
Здесь $k = \frac{1}{2}$ (положительное число), значит, график возрастает. Коэффициент $b = -2$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-2$ . Этим условиям соответствует график №2.

Б) $y = - \frac{1}{2} x - 2$
Здесь $k = -\frac{1}{2}$ (отрицательное число), значит, график убывает. Коэффициент $b = -2$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-2$ . Этим условиям соответствует график №1.

В) $y = - \frac{1}{2} x + 2$
Здесь $k = -\frac{1}{2}$ (отрицательное число), значит, график убывает. Коэффициент $b = 2$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $2$ . Этим условиям соответствует график №3.

Запишем итоговое соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ