Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и описываются общей формулой $y = kx + b$. Для решения задачи вспомним, за что отвечают коэффициенты $k$ и $b$:
1) Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (идёт снизу вверх), если $k < 0$, функция убывает (идёт сверху вниз).
2) Коэффициент $b$ (свободный член) показывает ординату точки пересечения графика с осью $Oy$. То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке с координатами $(0; b)$.

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = \frac{1}{2} x - 2$
Здесь $k = \frac{1}{2}$ (положительное число), значит, график возрастает. Коэффициент $b = -2$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-2$. Этим условиям соответствует график №2.

Б) $y = - \frac{1}{2} x - 2$
Здесь $k = -\frac{1}{2}$ (отрицательное число), значит, график убывает. Коэффициент $b = -2$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $-2$. Этим условиям соответствует график №1.

В) $y = - \frac{1}{2} x + 2$
Здесь $k = -\frac{1}{2}$ (отрицательное число), значит, график убывает. Коэффициент $b = 2$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ в точке $2$. Этим условиям соответствует график №3.

Запишем итоговое соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ