Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - \frac{2}{3} x - 5

Б)

y = \frac{2}{3} x + 5

В)

y = \frac{2}{3} x - 5

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

231

Пояснение

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$ , где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.

Для решения задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов:
1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$ , функция возрастает (прямая идет "вверх"), если $k < 0$ , функция убывает (прямая идет "вниз").
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ . То есть график пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$ .

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = - \frac{2}{3} x - 5$
Здесь $k = - \frac{2}{3}$ (меньше нуля), значит, прямая убывает.
Коэффициент $b = -5$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$ в точке $-5$ .
Этим условиям соответствует график №2.

Б) $y = \frac{2}{3} x + 5$
Здесь $k = \frac{2}{3}$ (больше нуля), значит, прямая возрастает.
Коэффициент $b = 5$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$ в точке $5$ .
Этим условиям соответствует график №3.

В) $y = \frac{2}{3} x - 5$
Здесь $k = \frac{2}{3}$ (больше нуля), значит, прямая возрастает.
Коэффициент $b = -5$ , значит, прямая пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$ в точке $-5$ .
Этим условиям соответствует график №1.

Сопоставив буквы и цифры, получаем последовательность: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ