Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные функции являются линейными и задаются формулой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член.

Для решения задачи вспомним геометрический смысл коэффициентов:
1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой. Если $k > 0$, функция возрастает (прямая идет "вверх"), если $k < 0$, функция убывает (прямая идет "вниз").
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$. То есть график пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$.

Проанализируем каждую функцию:

А) $y = - \frac{2}{3} x - 5$
Здесь $k = - \frac{2}{3}$ (меньше нуля), значит, прямая убывает.
Коэффициент $b = -5$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$ в точке $-5$.
Этим условиям соответствует график №2.

Б) $y = \frac{2}{3} x + 5$
Здесь $k = \frac{2}{3}$ (больше нуля), значит, прямая возрастает.
Коэффициент $b = 5$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ выше оси $Ox$ в точке $5$.
Этим условиям соответствует график №3.

В) $y = \frac{2}{3} x - 5$
Здесь $k = \frac{2}{3}$ (больше нуля), значит, прямая возрастает.
Коэффициент $b = -5$, значит, прямая пересекает ось $Oy$ ниже оси $Ox$ в точке $-5$.
Этим условиям соответствует график №1.

Сопоставив буквы и цифры, получаем последовательность: А — 2, Б — 3, В — 1.

Ответ: 231

Источник: ФИПИ