Задание №11 — Функции

Решение.

Все представленные графики являются прямыми, которые задаются формулой линейной функции $y = kx + b$. Для решения задачи проанализируем коэффициенты $k$ и $b$:
1) Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой: если $k > 0$, функция возрастает (идёт «вверх» слева направо); если $k < 0$, функция убывает (идёт «вниз»).
2) Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$. То есть прямая пересекает вертикальную ось в точке $(0; b)$.

Разберём каждую формулу:
1) $y = \frac{2}{5} x + 2$: здесь $k = \frac{2}{5} > 0$ (прямая возрастает) и $b = 2$ (пересекает ось $Oy$ в точке $2$). Это соответствует графику А.
2) $y = \frac{2}{5} x - 2$: здесь $k = \frac{2}{5} > 0$ (прямая возрастает) и $b = -2$ (пересекает ось $Oy$ в точке $-2$). Это соответствует графику Б.
3) $y = - \frac{2}{5} x + 2$: здесь $k = -\frac{2}{5} < 0$ (прямая убывает) и $b = 2$ (пересекает ось $Oy$ в точке $2$). Это соответствует графику В.

Таким образом, устанавливаем соответствие:
А — 1
Б — 2
В — 3

Ответ: 123

Источник: ФИПИ