Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 93 - 3 = 90$ (км/ч).

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам необходимо перевести относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд (60 минут по 60 секунд).
$v_{отн} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} = \frac{900}{36} = 25$ (м/с).

3. Длина поезда ($L$) — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за заданное время ($t = 8$ секунд).
Воспользуемся формулой пути: $L = v_{отн} \cdot t$.
$L = 25 \cdot 8 = 200$ (м).

Таким образом, длина поезда составляет 200 метров.

Ответ: 200

Источник: ФИПИ