Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим скорость поезда относительно пешехода. Так как поезд и пешеход движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 86 - 6 = 80$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда в метрах, нам необходимо перевести относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре $1000$ метров, а в 1 часе $3600$ секунд ($60 \times 60$).
$v_{отн} = \frac{80 \cdot 1000}{3600} = \frac{800}{36} = \frac{200}{9}$ (м/с).

3) Когда поезд проезжает мимо пешехода, он за определённое время проходит расстояние, равное своей собственной длине $L$.
Воспользуемся формулой пути $L = v_{отн} \cdot t$, где $t = 18$ секунд:
$L = \frac{200}{9} \cdot 18$.

4) Выполним сокращение и вычисление:
$L = 200 \cdot \frac{18}{9} = 200 \cdot 2 = 400$ (метров).

Таким образом, длина поезда составляет 400 метров.

Ответ: 400

Источник: ФИПИ