Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, волокон и сахара) остаётся неизменной. Будем опираться на это постоянство.

Шаг 1. Найдем процент содержания сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $72\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 72\% = 28\%$.

Шаг 2. Найдем массу сухого вещества в 222 кг свежих фруктов.
Для этого вычислим $28\%$ от $222$ кг:
$222 \cdot 0,28 = 62,16$ (кг).

Шаг 3. Найдем процент содержания сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $26\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 26\% = 74\%$.

Шаг 4. Найдем общую массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $62,16$ кг сухого вещества теперь составляют $74\%$ от новой массы высушенных фруктов. Обозначим массу сухих фруктов за $x$. Составим уравнение:
$0,74 \cdot x = 62,16$
$x = 62,16 : 0,74$
$x = 6216 : 74$
$x = 84$ (кг).

Ответ: 84

Источник: ФИПИ