Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим скорость сближения поезда и пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей:
$v_{отн} = 51 + 3 = 54$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд (60 минут по 60 секунд).
$v_{отн} = \frac{54 \cdot 1000}{3600} = \frac{540}{36} = 15$ (м/с).

3) Когда поезд проезжает мимо пешехода, он фактически преодолевает расстояние, равное собственной длине, со скоростью сближения.
Длина поезда $L$ вычисляется по формуле пути: $L = v_{отн} \cdot t$, где $t$ — время, за которое поезд проехал мимо пешехода.

4) Подставим значения в формулу:
$L = 15 \cdot 50 = 750$ (метров).

Ответ: 750

Источник: ФИПИ