Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

В задачах на высушивание продуктов важно помнить, что при испарении воды масса «сухого вещества» (питательных элементов, волокон) остаётся неизменной. Именно на этом равенстве строится решение.

Шаг 1. Найдём массу сухого вещества в свежих фруктах.
По условию свежие фрукты содержат $85\,\%$ воды. Значит, сухого вещества в них:
$100\,\% - 85\,\% = 15\,\%$.
Найдём массу этого вещества в $420$ кг свежих фруктов:
$420 \cdot 0,15 = 63$ (кг).

Шаг 2. Определим процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $16\,\%$ воды. Значит, сухое вещество в них составляет:
$100\,\% - 16\,\% = 84\,\%$.

Шаг 3. Найдём общую массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $63$ кг сухого вещества, которые были в свежих фруктах, теперь составляют $84\,\%$ от массы готовых сухофруктов. Пусть $x$ — масса высушенных фруктов. Составим уравнение:
$0,84 \cdot x = 63$
Разделим обе части на $0,84$:
$x = \frac{63}{0,84}$
$x = \frac{6300}{84}$
$x = 75$ (кг).

Ответ: 75

Источник: ФИПИ