Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 63 - 3 = 60$ (км/ч).

2. Чтобы найти длину поезда в метрах, нам необходимо перевести относительную скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд (60 минут по 60 секунд). Следовательно:
$v_{отн} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} = \frac{600}{36} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$ (м/с).

3. Длина поезда ($L$) — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за заданное время ($t = 18$ секунд). Используем формулу пути $L = v_{отн} \cdot t$:
$L = \frac{50}{3} \cdot 18$.

4. Выполним сокращение и вычисление:
$L = 50 \cdot \frac{18}{3} = 50 \cdot 6 = 300$ (метров).

Ответ: 300

Источник: ФИПИ