Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1. Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Обозначим скорость поезда как $v_1 = 75$ км/ч, а скорость пешехода как $v_2 = 3$ км/ч.
Скорость сближения: $v_{отн} = v_1 + v_2 = 75 + 3 = 78$ км/ч.

2. Поскольку ответ нужно дать в метрах, а время прохождения поезда мимо пешехода дано в секундах, переведём скорость из км/ч в м/с.
В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд.
$v_{отн} = \frac{78 \cdot 1000}{3600} = \frac{780}{36} = \frac{130}{6} = \frac{65}{3}$ м/с.

3. Длина поезда ($L$) — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за данное время $t = 30$ секунд. Используем формулу пути: $L = v_{отн} \cdot t$.
$L = \frac{65}{3} \cdot 30$.

4. Выполним вычисления:
$L = 65 \cdot \frac{30}{3} = 65 \cdot 10 = 650$ метров.

Ответ: 650

Источник: ФИПИ