Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

1) Сначала определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость поезда относительно пешехода равна разности их скоростей:
$v_{отн} = 141 - 6 = 135$ (км/ч).

2) Чтобы найти длину поезда в метрах, нам нужно перевести относительную скорость из км/ч в м/с. В 1 километре $1000$ метров, а в 1 часе $3600$ секунд ($60 \times 60$).
$v_{отн} = \frac{135 \cdot 1000}{3600} = \frac{1350}{36} = 37,5$ (м/с).

3) Когда поезд проезжает мимо пешехода, он проходит расстояние, равное собственной длине $L$, со своей относительной скоростью за указанное время $t = 12$ секунд. Воспользуемся формулой пути $L = v_{отн} \cdot t$:
$L = 37,5 \cdot 12$.

4) Выполним умножение:
$37,5 \cdot 12 = 37,5 \cdot (10 + 2) = 375 + 75 = 450$ (метров).

Ответ: 450

Источник: ФИПИ