Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что в процессе испаряется только вода, а масса «сухого вещества» (питательных элементов, волокон и сахара) остаётся неизменной. Будем опираться на это постоянство.

1. Найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $79\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 79\% = 21\%$.

2. Вычислим массу сухого вещества в 288 кг свежих фруктов.
Для этого найдём $21\%$ от $288$ кг:
$288 \cdot 0,21 = 60,48$ (кг).

3. Найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $16\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 16\% = 84\%$.

4. Найдём общую массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $60,48$ кг сухого вещества теперь составляют $84\%$ от новой массы высушенных фруктов. Обозначим массу высушенных фруктов за $x$. Составим уравнение:
$0,84 \cdot x = 60,48$
Разделим обе части на $0,84$:
$x = 60,48 : 0,84$
$x = 6048 : 84$
$x = 72$ (кг).

Ответ: 72

Источник: ФИПИ