Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно всё пройденное расстояние разделить на всё затраченное время. Вспомним формулу средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

Шаг 1. Найдём общее расстояние ($S_{общ}$).
Автомобиль проехал три участка пути: 160 км, 100 км и 360 км.
$S_{общ} = 160 + 100 + 360 = 620$ (км).

Шаг 2. Найдём время, затраченное на каждый участок пути.
Время находится по формуле $t = \frac{S}{v}$.
1) Время на первом участке: $t_1 = \frac{160}{80} = 2$ (ч).
2) Время на втором участке: $t_2 = \frac{100}{50} = 2$ (ч).
3) Время на третьем участке: $t_3 = \frac{360}{90} = 4$ (ч).

Шаг 3. Найдём общее время в пути ($t_{общ}$).
$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 2 + 4 = 8$ (ч).

Шаг 4. Вычислим среднюю скорость.
Разделим общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{620}{8} = 77,5$ (км/ч).

Ответ: 77,5

Источник: ФИПИ