Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задач на высушивание важно понимать, что при испарении воды масса сухого вещества (питательных элементов, волокон) в продукте остаётся неизменной. Именно на этом равенстве мы построим решение.

Шаг 1. Найдём процентное содержание сухого вещества в свежих фруктах.
Так как свежие фрукты содержат $82\%$ воды, то сухого вещества в них:
$100\% - 82\% = 18\%$.

Шаг 2. Вычислим массу сухого вещества в 132 кг свежих фруктов.
Для этого найдём $18\%$ от $132$ кг:
$132 \cdot 0,18 = 23,76$ (кг).

Шаг 3. Найдём процентное содержание сухого вещества в высушенных фруктах.
Высушенные фрукты содержат $28\%$ воды, значит, сухого вещества в них:
$100\% - 28\% = 72\%$.

Шаг 4. Найдём общую массу высушенных фруктов.
Мы знаем, что те самые $23,76$ кг сухого вещества, которые были в свежих фруктах, теперь составляют $72\%$ от массы готовых сухофруктов. Пусть $x$ кг — масса высушенных фруктов. Составим уравнение:
$0,72 \cdot x = 23,76$
Разделим обе части на $0,72$:
$x = 23,76 : 0,72$
$x = 2376 : 72$
$x = 33$ (кг).

Ответ: 33

Источник: ФИПИ