Задание №21 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно всё пройденное расстояние разделить на всё затраченное время. Вспомним основную формулу: $v_{ср} = \frac{S_{весь}}{t_{все}}$.

Шаг 1. Найдём общее расстояние ($S_{весь}$).
Автомобиль проехал три участка пути: 200 км, 180 км и ещё 180 км.
$S_{весь} = 200 + 180 + 180 = 560$ (км).

Шаг 2. Найдём время, затраченное на каждый участок пути.
Время находится по формуле $t = \frac{S}{v}$.
1) Время на первом участке: $t_1 = \frac{200}{50} = 4$ (ч).
2) Время на втором участке: $t_2 = \frac{180}{90} = 2$ (ч).
3) Время на третьем участке: $t_3 = \frac{180}{45} = 4$ (ч).

Шаг 3. Найдём общее время в пути ($t_{все}$).
Сложим время на всех трёх участках:
$t_{все} = t_1 + t_2 + t_3 = 4 + 2 + 4 = 10$ (ч).

Шаг 4. Вычислим среднюю скорость.
Разделим общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{560}{10} = 56$ (км/ч).

Ответ: 56

Источник: ФИПИ